中承式外倾拱的美学与力学（下篇）

      上篇论述了中承式外倾拱在美学方面的特征及应用情况，接下来分析一下外倾拱在力学方面的特征。经过对某“飞燕式”有风撑的中承式外倾拱桥的实例计算，可以直观地得出外倾拱桥在结构静力、稳定等方面的一些特点。研究是在三维有限元的基础上，采用大型通用程序Ansys进行结构分析。
      结构静力：在相同条件下，外倾拱的弯矩均比垂直拱要大，而且外倾角度越大，拱肋弯矩也越大。就外倾10°的拱肋而言，在恒载作用下（考虑风的作用），面内弯矩是拱顶截面增加的最多，是垂直拱的3倍以上；面外弯矩是拱脚截面增加的最多，是垂直拱的25倍以上，显而易见，外倾拱在自身恒载作用下就存在较大的面外弯矩。在最不利活载作用下，弯矩变化趋势同恒载作用下，但变化幅值不大，在30%左右；拱脚的面外弯矩是垂直拱的4倍。外倾拱的轴向压力与垂直拱没有显著的差异，除了拱脚以外，外倾拱的轴力要比垂直拱稍小一点。另外，拱肋倾角对外倾拱的吊杆拉力影响不大，不同倾角的吊杆拉力在竖直方向的分力几乎相等。吊杆内力仅与倾角有关，拱肋倾角越大，吊杆内力就越大。外倾拱的吊杆拉力在水平方向的分力，对横梁起着预拉力的作用，这对横梁是不利的。最后，外倾拱的系杆拉力一般比垂直拱的要小40%左右。
      弹性稳定：稳定分析对中承式外倾拱桥的研究非常重要。在对称荷载和不对称荷载作用下，结构的稳定安全系数都随着拱肋外倾角度的增大而减小，也就是说，拱肋外倾角度越大，稳定安全系数越小。外倾10°的拱桥的稳定安全系数是垂直拱的82%，外倾20°的拱桥的稳定安全系数就只有垂直拱的65%，可见，外倾拱的稳定性较差。外倾拱的失稳模态与垂直拱相同，先后以拱肋向两边的侧倾失稳、拱肋同向侧倾失稳、面内反对称失稳以及反对称扭转失稳为主要失稳模式。结构的一阶失稳为拱肋向两边侧倾失稳，形成两个屈曲半波；二阶失稳为拱肋同向侧倾失稳，面内反对称失稳也出现的比较早，之后出现的通常是拱肋的反对称扭转失稳。在拱肋外倾20°的结构中，面内反对称失稳并非接着拱肋侧倾失稳，中间反而出现了若干阶风撑失稳情况，这说明了外倾拱的稳定性较小，对风撑的要求更高一些。
      极限承载力：极限承载力也称为压溃荷载，拱的第二类稳定即是丧失承载能力的概念，这里以荷载位移曲线为判别依据，即荷载不再增加而拱肋位移急剧增大时的荷载作为结构的极限承载力。考虑材料-几何双重非线性后，在对称荷载下，外倾拱的极限承载能力要小于垂直拱，而且外倾角度越大，承载能力小得越多；在不对称荷载下，外倾拱的极限承载能力同样要小于垂直拱，而且不论是外倾拱还是垂直拱,其极限承载力均要比对称荷载下小一些，外倾10°的拱桥要小25%，外倾20°的拱桥要小18%。由此可见，荷载分布方式的不同对结构的极限承载能力产生一定的影响。
      外倾拱极限破坏时，拱肋竖向位移与垂直拱相近，均是拱顶的竖向位移要比拱肋其它部位都大，越靠近拱顶，竖向位移越大，越靠近拱脚，竖向位移越小。而侧向位移，外倾拱桥与垂直拱桥就有了较为明显的差异。外倾角度越大，结构极限破坏时的侧向位移就越大，这就意味着同样规模的桥梁，外倾角度越大，几何大变形效应就越明显。